P1144 最短路计数

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题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1～N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式：

 

输入第一行包含2个正整数N，M，为图的顶点数与边数。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

 

输出格式：

 

输出包括N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 71 21 32 43 42 34 54 5

输出样例#1：

11124

说明

1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5（由于4-5的边有2条）。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000。

分析：这道题有一个陷阱：告诉你一条边是u连向v,很容易认为是有向边，其实是无向边......既然是无向边，边权为1，那么就bfs一下.如果求到达点u的最短路的个数呢？设现在求到的最短路为v,如果从1到i到u的距离正好为v,那么点u的个数则应该加上点i的个数，同时要注意取模.

#include 
         
          #include 
          
           #include 
           
            #include 
            
             #include 
             
              using namespace std;const int maxn = 1000010,mod = 100003;int head[maxn], to[maxn * 2], nextt[maxn * 2],tot,vis[maxn],d[maxn];int n, m, cnt[maxn];void add(int a, int b){    tot++;    to[tot] = b;    nextt[tot] = head[a];    head[a] = tot;}void bfs(){    queue 
              
                q; q.push(1); d[1] = 0; cnt[1] = 1; vis[1] = 1; while (!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); for (int i = head[u];i;i = nextt[i]) { int v = to[i]; if (!vis[v]) { vis[v] = 1; q.push(v); d[v] = d[u] + 1; cnt[v] = cnt[u]; } else if (d[v] == d[u] + 1) cnt[v] = (cnt[u] + cnt[v]) % mod; } }}int main(){ scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 1; i <= m; i++) { int u, v; scanf("%d%d", &u, &v); add(u, v); add(v, u); } bfs(); for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d\n", cnt[i]); return 0;}